Question

（2012?山西）如圖甲是小夢家豆漿機的工作原理圖，其中電動機是用來帶動刀頭將原料進行粉碎打漿的，額定功率是200W．R是加熱電阻，額定功率是1100W，圖乙、丙是此豆漿機做一次豆漿時的工作信息．小夢的媽媽向豆漿機中加入黃豆和清水共1.5kg，求：

（1）豆漿機的加熱電阻是多少？
（2）從第6min至第9min，豆漿吸收的熱量是多少？[C_豆漿=4.0×10³J/（kg?℃）]
（3）豆漿機正常工作做一次豆漿，總共消耗的電能是多少？

Answer 1

分析：（1）由題知豆漿機的加熱功率和工作電壓，利用公式P=

U2

R

求豆漿機的加熱電阻；
（2）從第6min至第9min，豆漿基本形成，知道豆漿的質量、比熱容，從圖丙得出溫度變化，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求豆漿吸收的熱量；
（3）由圖乙可知，豆漿機正常工作一次電熱管工作時間和電動機工作時間，利用W=Pt求豆漿機正常工作做一次豆漿消耗的電能．

解答：解：
（1）由題知，加熱功率P₁=1100W，U=220V，
∵P=

U2

R

，
∴豆漿機的加熱電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（2）豆漿吸收的熱量：
Q_吸=c_豆漿m△t=4.0×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-70℃）=1.8×10⁵J；
（3）由圖象可知，豆漿機正常工作一次電熱管工作時間t₁=11min，電動機工作時間t₂=2min，
豆漿機正常工作做一次豆漿消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂=1100W×11×60s+200W×2×60s=7.5×10⁵J．
答：（1）豆漿機的加熱電阻是44Ω；
（2）從第6min至第9min，豆漿吸收的熱量是1.8×10⁵J；
（3）豆漿機正常工作做一次豆漿，總共消耗的電能是7.5×10⁵J．

點評：本題為電功和熱量的綜合計算題，考查了學生對電功率公式及其變形公式P=

U2

R

、W=Pt和吸熱公式的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求豆漿機正常工作一次電熱管工作時間和電動機工作時間，要學會從題目所給信息中找到有用的數據，解題過程中還要注意單位的換算．