Question

3．一個質量分布均勻的正方體放入水中，靜止時物體有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，物體的密度是0.6×10³kg/m³；若把該物體放入密度為0.8×10³kg/m³的煤油中靜止后，該物體在水中受到的浮力F_水與在煤油中受到的浮力F_煤的關系是F_水=F_煤（選填“＞”、“=”、“＜”）．

Answer 1

分析 （1）根據物體漂浮時，浮力等于重力，用密度和體積表示浮力與重力的關系即可求出正方體的密度；
（2）當ρ_液＞ρ_物物體漂浮在液面上，浮力=重力．

解答 解：（1）正方體漂浮，則F_浮=G，
根據F_浮=ρ_水gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，
ρ_水g×$\frac{3}{5}$V_正方體=ρ_正方體gV_正方體，
ρ_正方體=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
（2）因為ρ_正方體＜ρ_煤油，故正方體在煤油中漂浮，正方體在水中和在煤油中都處于漂浮狀態，浮力等于重力，故正方體在水中和在煤油中收到的浮力相同，都等于正方體的重力．
故答案為：0.6×10³；=．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理、漂浮條件，關鍵是物體漂浮時浮力=重力．