Question

（2006?豐臺區一模）某人用如圖甲所示的滑輪組勻速提升一個重480N的物體，已知滑輪組的機械效率是80%．當把此物體放入底面積為0.4m²足夠深的盛水容器中時，水對容器底部的壓強增加了500Pa，如圖乙所示．現在使物體在水中勻速上升10cm（物體未出水面），所用時間是2s，求：滑輪組此時的機械效率及繩端的拉力F′做功的功率．（忽略摩擦和繩重）（ g=10N/kg ）

Answer 1

分析：（1）掌握機械效率的公式：η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Gh+G動h

×100%；
（2）根據機械效率公式求出動滑輪重，根據F′=

1

n

（G′+G_動）求出F′，其中n=3，G′=G-F_浮；
求出拉力做的功W=Fs，從而可以其功率P=

W

t

．

解答：解：由題意知：

G

G+G動

×100%=80%
則：

480N

480N+G動

×100%=80%
解得：G_動=120N
水面上升的高度為：
△h=

△p

ρ水g

=

500Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.05m
物體浸沒在水中受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m²×0.05m
=200N
此時動滑輪對物體的拉力G′=480N-200N=280N
η′=

G′h

G′h+G動h

×100%
=

280N×0.1m

280N×0.1m+120N×0.1m

×100%
=70%
則F′=

1

3

（G-F_浮+G_動）
=

1

3

×（480N-200N+120N）
=

400

3

N
所以P=

W

t

=

Fs

t

=

400N 3 ×10×10-2m×3

2s

=20W．
答：滑輪組此時的機械效率為70%；繩端的拉力F′做功的功率為20W．

點評：此題考查了機械效率和功率的有關計算，同時考查了有關浮力和液體壓強的知識，解決此題的關鍵是計算出物體所受的浮力、動滑輪的重力并搞清物體浸在液體中時的有用功．