Question

一個體積為1dm³鐵球，浸沒在水中稱得的重是在空氣中重的4/5，求：
（1）鐵球受到的浮力？
（2）鐵球受到的重力？
（3）鐵球是空心還是實心的？若是空心的，空心的體積多大？

Answer 1

分析：已知鐵球的體積，根據阿基米德原理求出小球受到的浮力；
再根據浮力與重力之間的關系分析小球受到的重力，借此可以判斷出小球是實心的還是空心的，并求出空心部分的體積．

解答：解：（1）因為鐵球是浸沒．所以，V_排=V_物．
鐵球受到的浮力：F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N．
（2）鐵球受到的重力：
由題意知，F_浮=G_球-F=

G球

5

，
所以G_球=5×F_浮=5×9.8N=49N；
（3）如果鐵球是實心的，它的重力應是：
G_鐵=ρ_鐵gV_鐵=7.9×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=77.42N＞49N．
所以球是空心球．
球的實心體積為：V_鐵=

m球

ρ鐵

=

G球

ρ鐵g

=

49N

7.9×103kg/m3×9.8N/kg

≈0.63dm³
空心的體積：V_空=V_球-V_鐵=1dm³-0.63dm³=0.37dm³．
答：（1）鐵球受到的浮力是9.8N；（2）鐵球受到的重力是49N；（3）鐵球是空心的，空心部分的體積是0.37dm³．

點評：判斷小球是空心還是實心，可以把此時的小球看做是實心的，求出實心時的體積或質量，再與空心時的比較．
解本題時不能直接根據密度和體積計算質量和密度，要綜合分析后再下結論．