Question

8．下表是某輛四輪轎車的部分數據：

轎車的基本參數		氙氣大燈的技術參數
車身質量（千克）	1900	額定電壓（伏）	12
長/寬/高（毫米）	5175/1899/1480	耗電功率（瓦）	35
油耗（升/百千米）	7.4	電瓶的技術參數
最大輸出功率（千瓦）	150	電壓（伏）	12
最高時速（千米/小時）	210	充電時間（小時）	20
輪胎寬度（毫米）	200	最多存儲的電能（焦）	2.16×106

（1）該轎車空車停放在水平路面上時，某同學測得該轎車輪胎與地面接觸的長度約為50毫米（沿車長的方向）．則此時該轎車對水平路面的壓強約為多大（g取10牛/千克）？
（2）該轎車的頭部裝有兩盞氙氣大燈，若用該轎車上充足電的電瓶給氙氣大燈供電，最多能供氙氣大燈正常工作多長時間？
（3）該轎車在高速公路上以30米/秒的速度勻速前進，發動機的輸出功率為120千瓦，則轎車受到的阻力是多大？
（4）有些轎車的尾部安裝了導流板，如圖所示．它的作用主要是在轎車高速行駛時，增加對地面的壓力，提高車輪的抓地性能．則導流板橫截面的形狀是C．

Answer 1

分析 （1）根據表中轎車的質量，求出其重力，即為其對地面的壓力，再求出受力面積，最后根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$求出轎車對地面的壓強．
（2）已知電池儲存的電能，求出兩盞疝氣燈的功率，然后利用P=$\frac{W}{t}$求疝氣燈的通電時間．
（3）題目告知了發動機的輸出功率，將功率公式進行變形：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，在上式中，將速度換算單位后代入，即可求出牽引力的大�。欢�此時汽車作勻速直線運動，處于平衡狀態，即水平方向上的牽引力和阻力相互平衡，則阻力可求．
（4）此題要根據流體的壓強和流速的關系進行分析，注意流體中，流速大的地方壓強小；汽車的尾翼正是利用導流板的上下壓強差來得到抓地力的．

解答 解：（1）轎車與地面的接觸面積為4個輪胎的接地面積，即：
s=4×0.2m×0.05m=0.04m²；
轎車對地面的壓力等于其重力，即：
F=G=mg=1900kg×10N/kg=19000N；
則對地面的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{19000N}{0.04{m}^{2}}$=4.75×10⁵Pa．
（2）兩盞疝氣大燈的總功率為：P=35W×2=70W，
因為P=$\frac{W}{t}$，
所以供電時間為：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.16×1{0}^{6}J}{70W}$≈30857s；
（3）已知轎車勻速行駛的速度為：v=30m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得牽引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{120000W}{30m/s}$=4000N；
由于汽車做勻速直線運動，則牽引力和阻力大小相等，即：f=F′=4000N；
（4）在轎車高速行駛時，要增加對地面的壓力，提高車輪的抓地性能，就必須使導流板上下方受到的壓強不同，根據“流體中流速大的地方壓強小”可知，導流板上下方的空氣流速必然不同，故導流板的形狀不是對稱的，首先排除A、B；
在C圖中，導流板上平下凸，空氣流過裝置的上方時，經過的路程短，在相同時間內，空氣的流速較小，壓強大；此時導流板受到向下的壓強較大，由于這個壓強差（壓力差），汽車對地面的壓力增大了，提高抓地性能，符合題目的要求；而D圖正好和C相反，不合題意；
答：（1）此時該轎車對水平路面的壓強約為4.75×10⁵Pa；
（2）最多能供氙氣大燈正常工作30857s；
（3）轎車受到的阻力是4000N；
（4）C．

點評 本題為綜合性題目，選取了“汽車中的數據與科學”這一內容作為問題背景，體現出較強的綜合性，綜合考查了壓力與壓強計算、速度與功率計算、電能與電功率計算、氣體的流速與壓強等主干知識，增強了學生運用科學知識的能力，提高了用綜合的視野去看待和分析身邊事物的意識．