Question

如圖所示，重為1800N、底面積為0.25m²的物體平放在深井底．已知物體的密度為1.8×10³kg/m³，g=10N/kg．則：
（1）物體對井底的壓強是多少？
（2）若用1000N的拉力通過一個動滑輪就能把物體勻速提上井面，則此滑輪的機械效率是多少？
（3）現用水將井灌滿，若不用滑輪僅用一根輕繩把物體提上來，至少要用多大的力？

Answer 1

分析：（1）物體對井底的壓力等于物體的重力1800N，又知受力面積0.25m²，根據壓強公式P=

F

S

可求出物體對井底的壓強；
（2）根據功的公式W=FS，分別表示出有用功和總功，根據機械效率的定義可求出滑輪的機械效率；
（3）先由重力求出物體質量，再由密度和質量求出物體體積，根據F_浮=ρ_液v_排g，求出物體受到的浮力，根據拉力等于重力與浮力之差即可求出拉力大小．

解答：解：（1）物體對井底的壓力：
F=G=1800N，
物體對井底的壓強是：
P=

F

S

=

1800N

0.25m2

=7.2×10³Pa；
（2）設物體被提高h，則繩子自由端移動的距離是2h，故：
W_有用=Gh，
W_總=F₁×2h，
滑輪的機械效率：
η=

W有用

W總

=

1800N×h

1000N×2h

=90%；
（3）物體質量：
m=

G

g

=

1800N

10N/kg

=180kg，
V=

m

ρ

=

180kg

1.8×103kg/m3

=0.1m³，
物體受到的浮力：
F_浮=ρ_液v_排g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N，
拉力大小：
F₂=G-F_浮=1800N-1000N=800N．
答：（1）物體對井底的壓強是7.2×10³Pa；
（2）此滑輪的機械效率是90%；
（3）至少要用800N的力．

點評：（1）本題主要考查了壓強和機械效率及力的合成．本題壓強的計算比較簡單，直接用公式求解；
（2）在計算機械效率時，要正確正確表示出有用功和總功，所以要先設出物體上升的高度，否則不會有功；
（3）力的合成，本題只有三個力，比較簡單．