Question

17．質量相等的甲、乙兩個實心球[球體的體積計算公式為：V=$\frac{4π{r}^{3}}{3}$]，甲的半徑是乙的2倍，則甲球密度是乙球密度的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{8}$
• D． 2倍

Answer 1

分析 甲的半徑是乙的2倍，根據球體的體積計算公式求出甲球與乙球的體積之比，又知質量相等，然后利用密度公式計算密度之比．

解答 解：由題知，甲的半徑是乙的2倍，
根據球體的體積計算公式可知，甲球與乙球的體積之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{4π（{2r}_{乙}）^{3}}{3}}{\frac{4π（r）^{3}}{3}}$=$\frac{8}{1}$，
所以甲球與乙球的密度之比：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$．
故選C．

點評 本題考查密度公式的應用，在計算時要注意質量和體積的前后對應關系，此題在選擇題、填空題中常見，屬于比例運算．