Question

如圖所示電路，燈泡標有“6 V 0.3 A”，R₁為定值電阻、R為滑動變阻器。當開關都閉合，滑動變阻器的滑片位于b端時，燈恰能正常發光，電流表的示數為1.5 A。當只閉合開關S和S₁，滑動變阻器的滑片位于c點時，電壓表的示數為3V，燈泡的電功率為P₁；當只閉合開關S和S₂，滑動變阻器的滑片位于d點時，電壓表的示數為4V，滑動變阻器的功率為P₂。燈絲的電阻與電源電壓保持不變，求：
（1）電源電壓和定值電阻R₁的阻值；
（2）P₁和P₂的比值。

Answer 1

解：
（1）當開關都閉合、滑片位于b端時，燈泡L和R并聯在電源兩端，等效電路圖如圖甲所示，燈正常發光，電源電壓：U= U_額定=6 V ，I_L=0. 3A，由并聯電路特點，I=I_L+I₁，I₁=I-I_L=1.5 A-0.3 A=1.2A，
根據歐姆定律I= U/R，定值電阻阻值： R₁= U/I₁=6 V/1.2 A=5 Ω ；
（2）只閉合開關S和S₂，滑動變阻器滑片P位于c點時燈與R串聯，等效電路如圖乙所示。U_c=3 V，根據串聯電路特點U=U_L+U_c，U_L=U-U_c=6 V-3V=3V，
根據燈的銘牌可知，R_L= U_額定/I_額定 =6 V/0. 3 A=20 Ω，
由P=U²/R得：P₁=U_L²/R_L=（3V）²/20 Ω=0.45W，
只閉合開關S和S₂，滑動變阻器滑片P位于d點時，R₁與R串聯，等效電路如圖丙所示，U_d=4 V。
根據串聯電路特點 U= U_L'+U_d，U_L'=U - U_d =6 V - 4 V =2 V ，
根據歐姆定律，I= U_L'/R=2 V/5 Ω=0.4 A， P₂= U_d·I₃=4 V ×0.4 A =1.6W ，
P₁/P₂= 9/32 。