Question

研究性學習在濰坊各校廣泛開展，小紅對家中的電熱水壺進行了認真的觀察與研究，她察看了如下所示的電熱水壺說明書上的有關數據，并測出了容量刻度線到壺底的高度為16cm，然后加水至容量刻線后，放到加熱座上，加熱座面積與壺底面積相同，她提出了以下幾個問題，請你給予解答（壺壁厚度不計，ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）
（1）水對壺底的壓力是多大？
（2）壺對加熱座的壓強是多大？
（3）為把壺中開水倒入暖瓶中，小紅需將壺慢慢提高20cm，求小紅要做多少功？

品牌	樂力透	型號	KE-180CD
是否調溫	不可調	額定功率	1500W
電源電壓	220V	重量	0.6kg
容量	1.8L	壺底面積	200cm2
品質	優	產地	江南

Answer 1

解：（1）水對壺底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa，
水對壺底的壓力：
F=ps=1.6×10³Pa×200×10^-4m²=32N；
（2）壺中水的質量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg，
壺對加熱座的壓力：
F′=G=（m_水+m_壺）g=（1.8kg+0.6kg）×10N/kg=24N，
壺對加熱座的壓強：
p′===1.2×10³Pa；
（3）小紅將壺慢慢提高20cm做的功：
W=Gh=（m_水+m_壺）gh=（1.8kg+0.6kg）×10N/kg×0.2m=4.8J．
答：（1）水對壺底的壓力是32N；
（2）壺對加熱座的壓強是1.2×10³Pa；
（3）小紅將壺慢慢提高20cm做的功為4.8J．
分析：（1）已知壺內水深，根據液體壓強公式p=ρgh求出水對壺底的壓，再根據F=ps求出水對壺底的壓力；
（2）根據m=ρV求出壺內水的質量，壺對加熱座的壓力等于水和壺的重力之和，根據G=mg求出其大小，再根據p=求出壺對加熱座的壓強；
（3）根據W=Gh求出小紅將壺慢慢提高20cm做的功．
點評：本題考查重力、壓力、壓強、功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．