Question

質量相同的甲、乙兩物體，若體積之比是2：5，則密度之比是

5：2

． 需要100g的酒精，不用天平，只用量筒，應該量出酒精的體積是

125

cm³．

Answer 1

分析：根據題目中告訴的甲乙兩物體的質量關系和體積關系，利用公式：ρ=

m

v

，即可求出兩者的密度關系．
量筒只能測量體積，而要用量筒測出質量為100克的酒精，根據公式V=

m

ρ

，算出100克酒精的體積即可．

解答：解：由題意知：m_甲：m_乙=1：1，V_甲：V_乙=2：5
ρ_甲=

m甲

V甲

，ρ_乙=

m乙

V乙

 
ρ_甲：ρ_乙=

m甲

V甲

：

m乙

V乙

=

m甲

V甲

×

V乙

m乙

=5：2
酒精的質量：m=100g，ρ=0.8g/cm³
100g酒精的體積：V=

m

ρ

=

100g

0.8g/cm3

=125cm³
故用量筒量出125cm³的酒精即可．
故答案為：5：2；125．

點評：解決求比值的問題時，具體的步驟如下：①寫出已知比例關系物理量的比例式．②結合公式，用已知比例關系的物理量將未知比例關系的物理量表示出來．③未知關系的物理量之比就等于兩表達式之比．