Question

（2010?虹口區一模）在圖中所示的電路中，電源電壓為12伏且不變，電阻R₁的阻值為20歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，電流表的示數為0.5安．求：
（1）電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）滑動變阻器接入電路的阻值R₂．
（3）現將一電壓表接入電路中，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，兩電表的指針能分別達到某量程的滿刻度處，且電路能正常工作．
第一，電壓表應連接在圖中的

bc

處（選填“ab”或“bc”）．
第二，滿足題目要求時滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）①當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路中的最大電流I=

12V

20Ω

=0.6A，所以電流表的量程為0～0.6A；根據電源的電壓為12V可知電壓表的量程不可能為0～15V，只能選0～3V的量程；當電壓表接到ab之間滿偏時，根據串聯電路的電阻分壓特點可知此時滑動變阻器接入電路的電阻為R₂=

9V

3V

×20Ω=60Ω＞50Ω，故電壓表只能接到BC兩端；
②當電流表的示數為0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最��；當電壓表的示數為3V時滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據串聯電路的特點和歐姆定律求出滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）∵R₁、R₂串聯，
∴I₁=I₂=I=0.5A，
∴電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.5A×20Ω=10V；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值：
R₂=

U2

I2

=

U-U1

I2

=

12V-10V

0.5A

=4Ω；
（3）①bc．
②當電流表A示數達到滿刻度時I=0.6A，
電路的總電阻R_總=

U

I

=

12V

0.6A

=20Ω，
此時滑動變阻器連入電路的電阻R₂′=R_總-R₁=20Ω-20Ω=0Ω；
當電壓表V示數達到滿刻度時，U₂′=3V，
電阻R₁兩端的電壓為U₁′=U-U₂′=12V-3V=9V，
電路中的電流I′=

U ′ 1

R1

=

9V

20Ω

=0.45A，
滑動變阻器接入電路的電阻R₂″=

U ′ 2

I′

=

3V

0.45A

≈6.67Ω，
故R₂接入電路的阻值范圍為0～6.67Ω．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓U₁為10V；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值R₂為4Ω；
（3）①bc．
②滿足題目要求時R₂接入電路的阻值范圍為0～6.67Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式和規律的靈活運用，難點是第三問中電表量程的選擇和滑動變阻器接入電路電阻最大、最小時的判斷．