Question

11．如圖所示，″電動葫蘆″是建筑工地上普遍使用的起重設備，它通過電動機和一個動滑輪提升重物，若″電動葫蘆″在10s內將中9800N的鋼材勻速吊起1m高，鋼繩的拉力為5000N，不計摩擦和鋼絲繩的繩重．在此過程中，求：
（1）克服鋼材所受重力所做的功是有用功（選填″有用功″″額外功″或″總功″），其大小為多少焦；
（2）電動機吊起鋼材過程中，拉力做功的大小及其功率；
（3）該裝置吊起這批鋼材時的機械效率；
（4）動滑輪所受重力．

Answer 1

分析 （1）有用功是指對人們有用的功；本題中為克服鋼材重力做功，利用W=Gh計算；
（2）有兩股繩吊著物體，物體上升h，繩索自由端移動2h，所以拉力做功W_總=Fs=F×3h；再利用功率公式P=$\frac{{W}_{總}}{t}$即可求得拉力的功率．
（3）運用機械效率公式代入數據即可求出機械效率；
（4）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求動滑輪重．

解答 解：（1）目的是把鋼材提升到一定高度，所克服鋼材的重力做的功是有用功；
有用功：W_有=Gh=9800N×1m=9800J；
（2）拉力做功：W_總=Fs=F×2h=5×10³N×1m×2=1×10⁴J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1×1{0}^{4}J}{10s}$=1×10³W；
（3）η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{9800J}{1×1{0}^{4}J}$×100%=98%；
（4）不計一切摩擦和繩重，所以F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），
所以動滑輪重：G_動=2F-G_物=2×5×10³N-9800N=200N，
答：（1）有用功；有用功為9800J；
（2）電動機吊起鋼材過程中，拉力做功1×10³W；其功率為1×10³W；
（3）該滑輪組的機械效率為95%；
（4）該滑輪組的動滑輪重為300N．

點評 解決此類綜合題目的關鍵是熟練掌握功、滑輪組、機械效率的有關知識，并能根據題目靈活運用．