Question

（2012?吳中區一模）在一次課外活動中，小明確同學對家里的電磁爐進行了相關的觀察和研究，并記錄了電磁爐及她家電能表的有關數據，如下表所示：

觀察對象	有關記錄	研究活動
電磁爐 銘牌	U額=220V P額=1kW	①用電磁爐加熱一壺水（水的質量m=2kg，初溫t0=30℃） ②關閉家里其它用電器．只將該電磁爐接入電路燒水，觀察到電能表表盤在5min內轉了150r，最后測得水的溫度 t=50℃
電能表 銘牌	220V           10（40）A 50Hz   2000r/kW?h

請你根據小明同學在活動中獲得的有關資料，求解在這段時間內：
（1）水所吸收的熱量；【水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
（2）電磁爐的實際功率；
（3）對比電磁爐的銘牌說明與第（2）問的計算結果，你發現什么問題？你認為可能是什么原因（說出一種即可）？
（4）電磁爐燒水的效率．

Answer 1

分析：（1）知道水壺內水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在5min內轉了150r，利用電能表的參數“2000r/kW?h”求電磁爐工作5min消耗的電能；利用P=

W

t

求電磁爐的功率；
（3）將電功率的計算結果和表中額定功率比較，根據P=

U2

R

分析判斷；
（4）電磁爐燒水的效率等于水吸收的熱量與電磁爐消耗電能的比值．

解答：解：
（1）水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（2）電磁爐工作5min，電能表轉150r，消耗的電能為：
W=

150r

2000r

×3.6×10⁶J=2.7×10⁵J；
電磁爐的功率為：
P=

W

t

=

2.7×105J

5×60s

=900W；
（3）對照表中數據，P＜P_額，由P=

U2

R

可知，這是因為輸電線分壓，使得電磁爐兩端的實際電壓小于額定電壓造成的；
（4）電磁爐燒水的效率：
η=

Q吸

W

=

1.68×105J

2.7×105J

≈62.2%．
答：（1）水所吸收的熱量為1.68×10⁵J；
（2）電磁爐的實際功率為900W；
（3）因電磁爐的實際電壓低于額定電壓，實際功率小于額定功率．
（4）電磁爐的效率為62.2%．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了消耗電能的計算、熱量的計算、電功率的計算，對電能表參數的理解和運用是本題的關鍵．