Question

在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中．圖乙是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象．若不計水的摩擦力，則可算出該石料的密度為（　�。�

• A、1.8×10³千克/米³
• B、2.3×10³千克/米³
• C、2.8×10³千克/米³
• D、3.2×10³千克/米³

Answer 1

分析：分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據此求出石料重；當石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據此求石料受到的浮力，再根據阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積），知道石料重，利用重力公式求石料的質量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答：解：由圖乙可知，石料的重為1400N，石料浸沒后鋼絲繩的拉力為900N，則石料受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排開水的體積（石料的體積）：
V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

500N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³
∵G=mg=1400N，
∴石料的質量：
m=

G

g

=

1400N

10N/kg

=140kg，
石料的密度：
ρ_石=

m

V

=

140kg

0.05m3

=2.8×10³kg/m³．
故選C．

點評：本題的解題關鍵是通過圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力、會用稱重法計算出石料受到的浮力．