Question

加勒比島國海地當(dāng)?shù)貢r(shí)間2010年1月12日下午發(fā)生里氏7.3級(jí)強(qiáng)烈地震，首都太子港及全國大部分地區(qū)受災(zāi)情況嚴(yán)重．地震發(fā)生后，國際社會(huì)紛紛伸出援手，表示將向海地提供人道主義援助．中國救援隊(duì)在搜救過程中發(fā)現(xiàn)一名生還者被一塊約1.8噸的建筑材料堵在一個(gè)狹小的空間里，材料與地面接觸面積約為1.5m²．
（1）建筑材料對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）由于條件限制，救援隊(duì)只能用如圖所示的滑輪將建筑材料吊離，若在起吊過程中滑輪組的機(jī)械效率為75%，求此過程中繩子自由端所施加的拉力．
（3）若拉動(dòng)材料時(shí)，材料向上的速度為0.01m/s，則拉力做功的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）建筑材料對(duì)地面的壓力就等于自身的重力；根據(jù)公式P=

F

S

可求建筑材料對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）已知機(jī)械效率和物體重可求動(dòng)滑輪重，從而算出拉力的大��；
（3）已知拉力的大小和速度的大小，根據(jù)公式P=FV可求拉力做功的功率．

解答：解：（1）由題知：物體的質(zhì)量m=1.8t=1.8×10³kg
物體所受的重力：G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N；
材料對(duì)地面的壓強(qiáng)：P=

F

S

=

G

S

1.8×104N

1.5m2

=1.2×10⁴Pa；
答：建筑材料對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa；
（2）由圖知：在豎直提升的過程中，S=4h  
又∵η=

W有

W總

=

Gh

FS

=

Gh

F×4h

=

G

4F

；
∴繩子自由端所施加的拉力F=

G

4×75%

=

1.8×104N

75%×4

=6.0×10³N；
答：此過程中繩子自由端所施加的拉力為6.0×10³N；
（3）∵W=FS  P=

W

t

=

FS

t

=Fv；    又v_拉=4v_材；
∴拉力的功率為：P=Fv_拉=F×4v_材=6.0×10³N×4×0.01m/s=240W．
答：拉力做功的功率是240W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)大小的計(jì)算，功率的計(jì)算以及滑輪組繩子拉力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是正確判斷出動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)．