Question

甲、乙兩物體都作勻速直線運動，已知甲、乙的速度之比為5：4，若通過的路程之比為4：5，那么通過的時間之比為

16：25

；若運動時間之比為8：5，則通過的路程之比為

2：1

．

Answer 1

分析：采用賦值法，根據速度的公式v=

s

t

及變形式t=

s

v

與s=vt分別求解時間之比與路程之比．

解答：解：賦值法：
（1）由題知：v_甲：v_乙=5：4；s_甲：s_乙=4：5
取v_甲=5m/s，v_乙=4m/s，s_甲=4m，s_乙=5m
根據v=

s

t

得
t甲= 

s甲

v甲

=

4m

5m/s

=

4

5

s
t乙=

s乙

v乙

=

5m

4m/s

=

5

4

s
所以t_甲：t_乙=16：25
（2）若t_甲：t_乙=8：5
根據v=

s

t

得
s_甲=v_甲t_甲=5m/s×8s=40m
s_乙=v_乙t_乙=4m/s×5s=20m
所以s_甲：s_乙=2：1
故答案為：（1）16：25；（2）2：1

點評：本題也可以利用公式及變形式的比值計算，但比較麻煩；在選擇或填空題中可以用賦值法簡化運算．