Question

9．甲乙兩同學進行爬樓比賽，從一樓爬到三樓（樓高相同）時，甲用10s，乙用9s，若甲乙兩人的體重之比為4：3，則甲乙兩人爬到三樓做功之比是4：3，甲乙兩人平均功率之比是6：5．

Answer 1

分析 甲乙兩人做功是克服自己重力做功，所以兩人爬到三樓做功分別等于兩人的重力乘以樓的長度，當桿的長度相等時，則甲乙兩人爬到樓頂做功之比等于甲乙兩人的體重之比，甲乙兩人平均功率之比可分別計算兩人功率然后求比值．

解答 解：
甲乙兩人體重之比G_甲：G_乙=4：3，爬樓高度之比h_甲：h_乙=1：1，
所用時間之比t_甲：t_乙=10s：9s=10：9；
則甲乙兩人爬到三樓做功之比：W_甲：W_乙=G_甲h_甲：G_乙h_乙=$\frac{4×1}{3×1}$=4：3；
甲乙兩人平均功率之比：
P_甲：P_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{4}{10}$：$\frac{3}{9}$=6：5．
故答案為：4：3；6：5．

點評 求比值的題目要確定所求的是哪個物理量的比值，把這個物理量的公式寫出來，然后把已知物理量的比值代入公式計算就可．對于相等的物理量比值可按1：1處理．