Question

（2013?淮安一模）某電力公司開發出一種圓柱形氣球狀的發電機（如圖為示意圖），懸于風力足夠大且較穩定的300m高空，中心處大的風扇隨風轉動，帶動發電機，產生的電流通過系著的電線到地面．假如氣球及器材總體積為3.0×10⁵m³，最大發電功率為3000kw；（設300m高空的空氣密為1.2kg/m³）問：
（1）求此整套裝置的總質量為多少？
（2）若該風力發電機每年工作6000h，則它的最大年發電量是多少kw?h？
（3）上述的電能如果用發電效率為36%的火力發電站來提供的話需要多少優質煤？（優質煤的熱值：3×10⁷J/kg）
（4）如圖中A．B．C．D表示四個不同地區300米高空一年內的平均風速，哪個地區最適合風力發電？答：

C

Answer 1

分析：（1）阿基米德原理適用于氣體，知道空氣的密度、氣球的體積（排開空氣的體積），利用阿基米德原理求氣球受到的浮力；浮力等于自身的重力，進一步求出質量；
（2）知道發電機的最大發電功率，利用P=Wt求最大年發電量；
（3）根據公式W=Q=qm可求煤的質量；
（4）根據4個地區風速大小和有風的時間分析．

解答：解：（1）V_排=V_氣球=3.0×10⁵m³，
氣球受到的浮力：F_浮=G=ρ_空氣gV_排=1.2kg/m³×10N/kg×3.0×10⁵m³=3.6×10⁶N；
所以此整套裝置的總質量為m=

G

g

=

3.6×106N

10N/kg

=3.6×10⁵kg；
（2）最大年發電量：
W=Pt=3000kW×6000h=1.8×10⁷kw?h；
（3）需要煤的質量m_煤=

W

ηq

=

1.8×107×3.6×106J

36%×3×107J/kg

=6×10⁶kg=6×10³t；
（4）AB地區有時風速大，但風速小的時間長，D地區整年風速小，只有C地區平均風速比較大，該地區最適合風力發電．
答：（l）此整套裝置的總質量為3.6×10⁵kg；
（2）該風力發電機的最大年發電量是1.8×10⁷kw?h；
（3）煤的質量為6×10³t；
（4）C地區最適合風力發電．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理、電功的計算、質量的計算，計算時注意單位統一，特別電功（發電量）的計算，利用好“P-W、W-kW?h、t-h”這一套單位．