Question

【題目】如圖所示，甲是電飯鍋的實驗圖，乙是其內部的電路簡圖。它們有“高溫燒煮”和“燜飯、保溫”兩檔，由溫控開關（電阻不計）自動控制。煮飯時，先要按下溫控開關按鈕；到達設定溫度（飯已煮熟）后，按鈕會自動彈起。

（1）當溫控開關按鈕按下時，電飯鍋電路總功率為1000W，求“燒煮電路部分”的電阻R1的阻值。

（2）溫控開關按鈕彈起后，電飯鍋電路總功率為44W，求“保溫電路部分”的電阻R2的阻值。

（3）若某次做飯，小斌裝好米，按下電源，高溫燒煮10min后溫控開關彈起，又過了5min后斷開電源，求電飯鍋此次煮飯共消耗多少電能？

（4）電阻R1保溫時的功率？

Answer 1

【答案】（1）48.4Ω（2）1051.6Ω（3）6.132××105J（4）1.936W

【解析】

（1）由圖乙可知，溫控開關按下時，R2被短路，電路為R1的簡單電路，此時電飯鍋電路總功率為1000W（高溫擋功率），電阻R1的阻值為：；

（2）由圖乙可知，開關彈起后，R1與R2串聯，此時電飯鍋電路總功率為44W（保溫擋功率），則電路的總電阻為：，

則電阻R2的阻值為：R2=R總﹣R1=1100Ω﹣48.4Ω=1051.6Ω；

（3）由題意可知，高溫燒煮的時間為10min，保溫的時間為5min，電飯鍋此次煮飯共消耗電能：W=W高溫+W保溫=P高溫t高溫+P保溫t保溫=1000W×10×60s+44W×5×60s=6.132×105J；

（4）由P=UI可得，保溫時電路中電流：，

所以此時R1的功率：P1=I12R1=（0.2A）2×48.4Ω=1.936W。

答：（1）電阻R1的阻值為48.4Ω；

（2）電阻R2的阻值為1051.6Ω；

（3）電飯鍋此次煮飯共消耗6.132××105J的電能；

（4）電阻R1保溫時的功率1.936W。