Question

湘桂鐵路擴(kuò)能改造工程于2008年12月11日啟動(dòng)，設(shè)計(jì)列車(chē)速度達(dá)200km/h．
（1）若工程竣工后，列車(chē)按設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行，從柳州到南寧約需1.1h，則柳州至南寧的鐵路線(xiàn)長(zhǎng)約為多少？
（2）假設(shè)質(zhì)量為4000t的列車(chē)在平直軌道上勻速運(yùn)行時(shí)，受到的阻力為列車(chē)重的1/10，所有車(chē)輪跟鐵軌接觸的總面積約為0.8m²．列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為多大？從柳州到南寧，機(jī)車(chē)共做了多少功？（取g=10N/kg）

Answer 1

（1）柳州至南寧的鐵路線(xiàn)長(zhǎng)約為：S=vt=200km/h×1.1h=220km；
（2）列車(chē)重力：G=mg=10³kg×4000×10N/kg=4×10⁷N；
列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)：P=

F

S

=

G

S

=

4×107N

0.8m2

=5×10⁷Pa；
列車(chē)受到的阻力：f=

1

10

G=

1

10

×4×10⁷N=4×10⁶N；
由于列車(chē)勻速直線(xiàn)行駛，所以機(jī)動(dòng)車(chē)牽引力等于阻力，即F=f=4×10⁶N；
列車(chē)所做的功：W=FS=4×10⁶N×10³m×220=8.8×10¹¹J．
答：（1）柳州至南寧的鐵路線(xiàn)長(zhǎng)約為220km；
（2）列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為5×10⁷Pa；從柳州到南寧，機(jī)車(chē)共做了8.8×10¹¹J的功．