Question

8．隨著生活水平的提高，掃地機器人逐步進入普通家庭，掃地機器人通過電動機 旋轉產生髙速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒：其防滑輪皮采用凸凹材質制成：底部安裝有塑料刷，用于清掃吸附在地板上的灰塵及輕小物體：前端裝有感應器，通過發射、接收超聲來偵測障礙物．

額定工作電壓	20V	額定功率	30W
電池容量	3000mA h	工作噪音	＜50dB

（1）機器人工作時，主機內部的氣壓小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）大氣壓而產生吸力．若該機器人向障礙物垂直發射超聲波，經過0.001s收到回波，則其發射超聲波時與障礙物間的距離約為17cm．（設超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s） 
（2）若充滿電后所有電量用于掃地，則可供機器人持續工作多長時間？
（3）機器人的供電系統沒有自動充電功能，當檢測到電池容量低至10%時會自動返回充電．若返回過程中受到的阻力為30N，為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠不能超過多少米？（剩余電池容量的40%用于提供克服阻力做功）

Answer 1

分析 （1）由流體壓強與流速的關系：流速越大的位置壓強越小；先根據s_總=vt算出總路程，利用s=$\frac{{s}_{總}}{s}$即可求出發射超聲波時與障礙物間的距離；
（2）知道額定電壓和額定功率，根據I=$\frac{P}{U}$求出機器人正常工作時的電流；利用公式I=$\frac{Q}{t}$的變形公式，可求出持續工作的時間；
（3）先計算電源用來克服阻力提供的能量，由克服阻力做的功，求出可以行駛的距離．

解答 解：（1）由流體壓強與流速的關系：流速越大的位置壓強越小可知，機器人在工作時，由于轉動的扇葉處氣體的流速大，壓強小，
在外界大氣壓的作用下將灰塵、雜物吸入集塵盒，故主機內部的氣壓小于大氣壓而產生吸力．
由v=$\frac{s}{t}$得，超聲波從發射到收到回波所通過的總路程：
s_總=vt=340m/s×0.001s=0.34m，
則其發射超聲波時與障礙物間的距離：
s=$\frac{{s}_{總}}{2}$=$\frac{0.34m}{2}$=0.17m=17cm；
（2）根據P=UI得：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{20V}$=1.5A=1500mA；
由I=$\frac{Q}{t}$得：
t=$\frac{Q}{I}$=$\frac{3000mAh}{1500mA}$=2h；
（3）電池的容量為W=UIt=20V×3A×3600s=2.16×10⁵J，
機器人吸塵器達到最大吸塵量時，克服摩擦力做到功為：
W′=Wη=2.16×10⁵J×10%×40%=8640J；
根據W=Fs=fs得：
s=$\frac{W′}{f}$=$\frac{8640J}{30N}$=288m．
故答案為：（1）小于；17；
（2）若充滿電后所有電量用于掃地，則可供機器人持續工作2h；
（3）需要充電時離充電座最遠不能超過288m．

點評 本題涉及到力學、聲學、電學等物理知識較多，跨度大，綜合性很強，有一定的難度，需要仔細分析判斷，學生要熟練掌握電功率公式、電流的定義式、效率公式的綜合應用，理解電池容量的含義和效率公式的應用是關鍵．