Question

（2013?南開區一模）甲、乙兩種物質的密度之比為ρ_甲：ρ_乙=3：2取這兩種物質的質量之比為m_甲：m_乙=1：2，分別制成高度之比為h_甲：h_乙=4：1的實心圓柱體，將它們分別豎直立在水平桌面上，下面說法正確的是（　　）

A．甲、乙兩圓柱體對桌面的壓力之比為3：2

B．甲、乙兩圓柱體對桌面的壓力之比為1：2

C．甲、乙兩圓柱體對桌面的壓強之比為6：1

D．甲、乙兩圓柱體對桌面的壓強之比為1：2

Answer 1

分析：（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據G=mg和兩種物質的質量之比得出壓力之比；
（2）圓柱體對水平桌面的壓強為p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，根據密度之比和高度之比求出兩圓柱體對桌面的壓強之比．

解答：解：（1）甲、乙兩圓柱體對桌面的壓力之比：

F甲

F乙

=

G甲

G乙

=

m甲g

m乙g

=

m甲

m乙

=

1

2

，故B正確、A不正確；
（2）圓柱體對水平桌面的壓強為p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
則

p甲

p乙

=

ρ甲gh甲

ρ乙gh乙

=

ρ甲

ρ乙

×

h甲

h乙

=

3

2

×

4

1

=

6

1

，故C正確、D不正確．
故選BC．

點評：本題考查了壓力和壓強的大小比較，關鍵是壓強公式的靈活應用，對于規則、均勻的物體（如圓柱體、正方體、長方體）對水平桌面的壓強可以用p=ρgh進行解答．