Question

你思考過“人在水平路面上前進時是否要克服重力做功”這一問題嗎？如圖所示，小文同學對此進行了研究．有關測量數據記錄在下表中（表中的步距是指跨出每一步兩角之間的距離；重心升降高度是指跨出每一步時，重心下降或升高的變化值）：請你根據上述測量數據進行以下計算分析（g取10N/kg）：
（1）站立時，小文雙腳與地面的接觸面積為400cm²，則行走時小文對地面的壓強是多少？
（2）如圖所示時小文的腳跟提起后的姿勢圖．O點是腳尖與地面的接觸點，阻力F₂的大小等于人的體重，其中AO=16cm，AB=4cm，則排腸肌提起腳跟的動力F₁為多大？
（3）小文行走100m要克服重力做的功多少？克服重力做功的功率多大

質量m/kg	步距l/m	重心升高或降低h/m	步行距離s/m	時間t/s
50	0.50	0.05	100	100

Answer 1

【答案】分析：（1）人行走時與地面的接觸面積為一只腳的面積，此時人對地的壓力等于其重力，可由F=G=mg得出，再由P=即可求出行走時小文對地面的壓強．
（2）根據如圖所示時小文的腳跟提起后的姿勢圖可知，這是一個杠桿原理，由杠桿平衡公式F₁l₁=F₂l₂即可求出排腸肌提起腳跟的動力．
（3）根據由于小文每走一步的步距為0.50m，計算出走100m應走的步數，再計算出小文重心移動的總高度h，利用W=Gh即可求出克服重力做的功，根據P=即可求出克服重力做功的功率．
解答：解：（1）人行走時與地面的接觸面積為S==200cm²=0.02m²．
人對地的壓力等于其重力，即F=G=mg=50kg×10N/kg=500N．
∴對地壓強為P===2.5×10⁴Pa．
（2）由杠桿平衡公式得，F₁l₁=F₂l₂
其中AO=16cm=0.16m=l₂，l₁=AO+AB=16cm+4cm=20cm=0.2m．
F₁===400N．
（3）由于小文每走一步的步距為0.50m，則走100m應走=200步．
則小文重心移動的總高度為h=200×0.05m=10m
∴克服重力做的功為W=Gh=500N×10m=5000J．
做功的功率為P===50W．
答：（1）行走時小文對地面的壓強是2.5×10⁴Pa．
（2）排腸肌提起腳跟的動力F₁為400N．
（3）小文行走100m恤要克服重力做的功是5000J．克服重力做功的功率是50W．
點評：此題主要考查壓強的多大小及其計算，功的計算，功率的計算，杠桿的平衡條件等知識點，涉及到的知識點較多，綜合性較強，計算時還要注意單位的統一，總之此題有一定的拔高難度，屬于中檔題．