Question

（2009?順義區二模）在彈簧測力計下掛一個圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，直到圓柱體的底部與燒杯底部接觸為止（設燒杯的底面積為1dm²），如圖已給出了整個過程中彈簧測力計的示數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．由圖象可知，下列說法中錯誤的是（取g=10N/kg）（　�。�

A．圓柱體所受的最大浮力為8N

B．圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³

C．圓柱體的體積為4×10^-3m³

D．圓柱體在下降的全過程中重力所做的功為1.08J

Answer 1

分析：（1）當物體全部浸沒水中，排開液體的體積最大，因此物體受到的浮力最大；
（2）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；由公式G=mg求出質量，再根據密度公式即可求出物體的密度．
（3）當物體沒有浸入水中時，物測力計的示數等于物體的重力；
根據圓柱體下降高度h變化的圖象，可知h=9cm=0.09m．利用W=Gh可求得圓柱體在下降的全過程中重力所做的功

解答：解：（1）從h=7cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N，故A正確；
（2）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
因為物體是全部浸沒，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，故C錯誤；
由公式G=mg可求出物體的質量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³，故B正確；
（3）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，
此時圓柱體在空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F_示=12N；
圓柱體在下降的全過程中重力所做的功W=Gh=12N×0.09m=1.08J．故D正確．
故C．

點評：本題用到的知識點有重力、質量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．