Question

某同學乘座的汽艇遙對一座高崖，他向高崖大喊一聲，歷時5s鐘聽到回聲（聲速為340m/s）．問：
（1）若汽艇靜泊水面，他離高崖多遠？
（2）若汽艇以10m/s的速度正對高崖駛去，他喊叫時離高崖多遠？

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出聲音從汽艇傳到高崖的時間，再根據速度公式v=的變形式計算出此處到高崖的距離．
（2）若汽艇運動，如圖，在A處喊話，因為聲速大于汽艇的速度，所以聲音從A→C、回聲由C→B．設聲音的傳播所用時間為t，在這個時間內，汽艇由A→B，所用時間也為t．注意：聲音傳播時，汽艇仍在行駛．
解答：解：（1）∵聲音傳播到高崖的時間為聽到回聲的時間的一半，
∴t=×5s=2.5s，
∵v=，
∴汽艇到高山的距離：
s=vt=340m/s×2.5s=850m．
（2）由題知汽艇由A→B所用時間：t=5s，
汽艇行駛的路程：s_AB=v_艇t
聲音傳播的距離為：s_AC+s_BC=v_聲t，
∵s_AB+s_AC+s_BC=2s_AC，
∴v_艇t+v_聲t=2s_AC
代入數據：（10m/s+340m/s）×5s=2s_AC，
∴s_AC=875m
答：（1）若汽艇靜泊水面，他離高崖850m遠；
（2）若汽艇以10m/s的速度正對高崖駛去，他喊叫時離高崖875m遠．
點評：本題考查了速度公式的計算及回聲測距離的應用．（1）確定聲音從喊話處傳到高崖的時間（單趟用時）是解題的關鍵．（2）該題較復雜，注意畫草圖，搞清各物理量之間的關系，列出方程，求得答案．