Question

16．如圖所示，用完全相同的兩個滑輪繞成了甲、乙兩個滑輪組（不計繩重和摩擦），在F₁、F₂的拉力作用下分別將重為G₁、G₂的兩個物體勻速提升相同的高度，若G₁＞G₂，提升重物中拉力F₁、F₂所做的功分別為W₁、W₂，機械效率分別為η₁、η₂，則下列判斷正確的是（　　）

• A． W₁＞W₂、η₁＞η₂
• B． W₁＞W₂、η₁=η₂
• C． W₁＞W₂、η₁＜η₂
• D． W₁=W₂、η₁=η₂

Answer 1

分析 根據公式W=Gh可比較所做的有用功的大小；
不計摩擦和繩重，提起物體時對動滑輪所做功是額外功，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}}$可比較兩滑輪組的效率高低．

解答 解：
用兩個相同的滑輪組將物體提升相同的高度，且G₁＞G₂．
根據W_有=Gh可知，有用功的關系為：W_有1＞W_有2；
兩個完全相同的兩個滑輪組，提升相同的高度，繩重和摩擦不計，額外功相同，
根據W_總=W_有用+W_額外可知，W_總1＞W_總2；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{總}-{W}_{額}}{{W}_{總}}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}}$可知，η₁＞η₂．所以BCD錯誤，A正確．
故選A．

點評 本題考查有用功和總功、機械效率的計算，關鍵是知道使用同一個滑輪組使物體升高相同高度時，產生的額外功相同．