Question

用如圖所示的滑輪組來提升鋼錠（不計滑輪組中的摩擦及繩重），已知鋼錠重為1.2×10⁴N，在拉力F作用下10s內鋼錠升高了2m，此時滑輪組的機械效率為80%．試求：
（1）鋼錠上升的速度：
（2）繩子的拉力F；
（3）拉力F的功率．

Answer 1

解：（1）鋼錠上升的速度：v==0.2m/s；
（2）有用功：W_有=Gh=1.2×10⁴N×2m=2.4×10⁴N；
∵η=
∴W_總===3×10⁴J，
∵W_總=FS
∴F===5000N；
（3）拉力F的功率：P===3000W．
答：（1）鋼錠上升的速度為0.2m/s；
（2）繩子的拉力F為5000N；
（3）拉力F的功率為3000W．
分析：由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，則S=3h，
（1）根據v=求出鋼錠上升的速度；
（2）先根據W=Gh求出有用功，然后根據機械效率和有用功求出總功，利用W=FS即可求出繩子的拉力F；
（3）直接根據P=求出拉力的功率．
點評：本題考查了使用滑輪組時，速度的計算、有用功和總功、機械效率的公式的應用，關鍵是公式的靈活應用．