Question

如圖是某打撈船從海底打撈貨物的示意圖，貨物的重力為 35 000N．貨物在水中勻速豎直上升過程，繞滑輪的鋼絲繩上的拉力是 7 500N；貨物離開水面后，以O.2m/s的速度勻速豎直上升．g取10N/kg，不計摩擦和滑輪與繩的重力．試求：
（1）貨物在水中勻速豎直上升過程，受到的浮力是多少？
（2）貨物離開水面后勻速豎直上升過程，貨物所受拉力的功率是多少？
（3）貨物離開水面后勻速豎直上升15s，帶動鋼絲繩的電動機至少消耗了多少電能？

Answer 1

解：（1）從圖可知，有4段繩子吊著物體，F₀=7500N，
∴貨物在水中所受到的拉力為：F_水拉=4F₀=7500N×4=30000N，
∵貨物在水中受到拉力、重力和浮力的作用，
∴貨物所受的浮力為：F_浮=G-F_水=35000N-30000N=5000N．
（2）貨物在空氣中受到重力和拉力的作用，
而貨物勻速豎直上升，則此時拉力和重力相等，即F_拉氣=G=35000N，
而V=0.2m/s，
∴貨物所受拉力的功率為：P=F_拉氣V=35000N×0.2m/s=7000W．
（3）∵P=7000W，t=15s，
∴消耗的電能為：W=Pt=7000W×15s=1.05×10⁵J．
答：（1）貨物在水中，貨物受到的浮力是5000N．
（2）貨物在空氣中，貨物所受拉力的功率是7000W．
（3）帶動鋼絲繩的電動機至少消耗了1.05×10⁵J的電能．
分析：（1）此時貨物在水中受到拉力、重力和浮力的作用，從圖可知，有4段繩子吊著物體，又知道纏繞滑輪的鋼絲繩上的拉力，從而可以計算出貨物在水中所受到的拉力，而貨物勻速豎直上升，則可以根據F_水拉+F_浮=G計算出貨物受到的浮力．
（2）此時貨物在空氣中受到重力和拉力的作用，而貨物勻速豎直上升，則此時拉力和重力相等，又知道貨物上升的速度，可利用公式P===FV計算貨物所受拉力的功率．
（3）不計摩擦和滑輪與繩的重力，知道貨物所受拉力的功率和時間，可利用公式W=Pt計算消耗的電能．
點評：本題涉及到的知識點較多，如浮力、拉力、功率、電能的計算，關鍵是公式公式變形的理解和應用，綜合性較強，有一定的難度；要特別注意第一問中物體不僅受重力和拉力，還要受水給它的浮力．