Question

2．兩個規格不同的電阻分別標有“5Ω 45W”和“15Ω 60W”的字樣，如果把它們接在同一電源上，電路中允許通過的最大電流是（　　）

• A． 8A
• B． 5A
• C． 4A
• D． 3A

Answer 1

分析 兩電阻并聯時電路中的總電阻最小，電路中的總電流最大，知道兩電阻的阻值和允許消耗的最大功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知兩電阻并聯時兩端的最大電壓為兩者允許所加電壓較小的，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流，根據并聯電路的電流特點求出它們并聯起來使用干路中允許通過的最大電流．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{45W×5Ω}$=15V，U₂=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{60W×15Ω}$=30V，
兩電阻并聯時，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩端的最大電壓U=15V，
此時通過R₁的電流I₁=3A，通過R₂電阻的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{15Ω}$=1A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中允許通過的最大電流：
I′=I₁+I₂=3A+1A=4A．
故選C．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道兩電阻并聯時兩端允許所加的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中較小的．