Question

有兩個電阻R₁和R₂的阻值之比為2：3，串聯后接在電源上，則R₁和R₂的電流之比I₁：I₂=

 

，電壓之比U₁：U₂=

 

；將它們并聯后接在電源上，則R₁和R₂的電流之比 I₁：I₂′=

 

，電壓之比U₁：U₂′=

 

．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯時通過它們的電流相等，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯時它們兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答：解：（1）∵串聯電路中各處的電流相等，
∴兩電阻串聯時，通過它們的電流之比I₁：I₂=1：1，
由I=

U

R

可得，兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

I1R1

I2R2

=

R1

R2

=

2

3

；
（2）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電阻并聯時，兩電阻兩端的電壓之比U₁：U₂′=1：1，
由I=

U

R

可得，通過兩電阻的電流之比：

I1′

I2′

=

U1′ R1

U2′ R2

=

R2

R1

=

3

2

．
故答案為：1：1；2：3；3：2；1：1．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．