Question

有大小相等、用不同材料制成的甲、乙兩實心球，當天平的右盤放上兩個甲球，左盤放上三個乙球時，天平恰好處于平衡狀態(tài)，那么（　　）

A．甲、乙兩球的質量之比是1：1

B．甲、乙兩球的質量之比是2：3

C．甲、乙兩球的密度之比是3：2

D．甲、乙兩球的密度之比是2：3

Answer 1

分析：首先利用杠桿的平衡條件可知，F_左L_左=F_右L_右，當天平平衡時，右盤放有兩個甲球，左盤放有三個乙球，便可以得出2G_甲L_左=3G_乙L_乙，從而可以得出甲、乙兩球重力的關系，再利用重力與質量的關系，求解甲、乙兩球的質量之比，再利用公式ρ=

m

V

計算甲、乙兩球的密度之比．

解答：解：∵當天平平衡時，右盤放有兩個甲球，左盤放有三個乙球，
∴2G_甲L_左=3G_乙L_右，
天平是等臂杠桿，L_左=L_右，
從而可知，2G_甲=3G_乙，
所以，

G甲

G乙

=

3

2

，
又∵物體的重力跟物體的質量成正比，
∴

m甲

m乙

=

G甲

G乙

=

3

2

，
而甲、乙兩球的大小相等，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=

3

2

．
故選C．

點評：本題考查了杠桿的平衡條件，并可以利用杠桿的平衡條件判斷物重之間的關系，以及利用公式ρ=

m

V

計算密度．