Question

3．假設體積相同的小球在空中下落時，受到的空氣阻力與其運動的速度成正比．兩個體積相同、重力分別為2牛和4牛的小球之間用短細線相連，細線強度足夠大．現將這兩個小球從漂浮在空中的氣球上由靜止開始自由釋放，當兩球勻速下降時，細線上的拉力為（　　）

• A． 0牛
• B． 0.5牛
• C． 1牛
• D． 2.5牛

Answer 1

分析 由兩球勻速下降分析，利用物體受力平衡的條件解答：
（1）以兩球組成的整體為研究對象受力分析，求出小球受到的空氣阻力；
（2）然后以其中一個小球為研究對象受力分析，求出細線的拉力．

解答 解：由題意知，當細線相連的兩球一起勻速下降時，它們運動速度相等，因兩小球體積相同，則每個球受的空氣阻力相等，大小均為f．
（1）以兩小球組成的整體為研究對象，它們受豎直向下的總重力G_總=2N+4N=6N，豎直向上的空氣阻力2f作用，
因兩個小球勻速下降，由力的平衡條件可得G_總=2f，則每個小球受到的阻力f=$\frac{1}{2}$G_總=$\frac{6N}{2}$=3N．
（2）以重為4N的小球為研究對象（由于其較重，它處于下方），如圖所示：

它受豎直向下的重力G₁=4N，豎直向上的空氣阻力f，豎直向上的細線的拉力F的作用，在做勻速直線運動，
由力的平衡條件得：G₁=F+f，
則細線上的拉力F=G₁-f=4N-3N=1N．
故選C．

點評 本題考查了：受力分析，平衡條件的應用；充分理解題意，巧妙地選取兩小球組成的整體為研究對象，進行受力分析，由平衡條件列方程，求出所受阻力是本題的難點；當兩球勻速下降時，每個球所受外力都是合力為零是解答本題的關鍵．