Question

（2012?聊城）如圖所示，電源電壓U=12V，小燈泡L標有“6V  3W”字樣，R₂=12Ω．當S閉合，S₁、S₂斷開，R₁的滑片在變阻器的中點時，L正常發光．求：
（1）L正常發光時的電阻．
（2）滑動變阻器的最大阻值．
（3）S、S₁、S₂都閉合時，調節滑動變阻器，整個電路消耗電功率的最小值．

Answer 1

分析：（1）由銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出燈泡的電阻；
（2）當S閉合，S₁、S₂斷開，R₁的滑片在變阻器的中點時，燈泡與滑動變阻器最大阻值的一半串聯；額定電壓下燈泡正常工作，根據I=

P

U

求出燈泡的額定電流即為電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器的阻值，進一步求出最大阻值．
（3）S、S₁、S₂都閉合時，調節滑動變阻器的滑片位于b端時電路中的電阻最大，電路消耗的電功率最小，此時滑動變阻器與R₂并聯，根據P=

U2

R

求出最小電功率．

解答：解：（1）燈泡正常發光時，兩端的電壓為U_L=6V，功率P_L=3W，
燈泡的電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當S閉合，S₁、S₂斷開，R₁的滑片在變阻器的中點時，燈泡與滑動變阻器最大阻值的一半串聯，


∵燈泡正常發光，
∴電路中的電流I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
滑動變阻器接入電路的電阻

R1

2

=

U滑

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
∴R₁=24Ω；
（3）S、S₁、S₂都閉合時，調節滑動變阻器的滑片位于b端時電路中的電阻最大，電路消耗的電功率最小，

整個電路消耗的最小電功率：
P=P₂+P₁=

U2

R2

+

U2

R1

=

(12V)2

12Ω

+

(12V)2

24Ω

=18W．
答：（1）L正常發光時的電阻為12Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值為24Ω；
（3）S、S₁、S₂都閉合時，調節滑動變阻器，整個電路消耗電功率的最小值為18W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是畫出兩種情況的等效電路圖和判斷電路消耗最小電功率時滑片處于的位置．