Question

右圖所示是小明設計的一個簡易電子身高測量儀的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，保護電阻R₀=20Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒、總長為40cm，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．小明用該測量儀對小聰、小英和小亮的身高進行了測量，其數據見下表．若已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，則根據題中提供的信息可知（　�。�

	小聰	小英	小亮
A表示數I/A	0.20	0.15	0.12
V表示數U/V	2.0	3.0	3.6
身高h/m		1.6

• A、電阻棒的總電阻是40Ω
• B、小聰的身高是1.7m，小亮的身高是1.5m
• C、小聰的身高是1.5m，小亮的身高是1.7m
• D、從理論上分析，該測量儀的身高測量范圍是1.2～1.8m

Answer 1

分析：保護電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量總電流，已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，根據公式R=

U

I

可求滑動變阻器一半的電阻．

解答：解：電阻棒的總電阻是R=2

U

I

=2×

3V

0.15A

=40Ω，故A正確．
已知總長為40cm，所以1cm的電阻為1Ω，
小聰量身高時接入電路的電阻為R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω，所以接入電路的長度為10cm，所以小聰的身高是160cm-20cm+10cm=150cm=1.5m，
小亮量身高時接入電路的電阻為R₂=

U2

I2

=

3.6V

0.12A

=30Ω，所以接入電路的長度為30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm=1.7m，故B錯誤，C正確．
當滑片在a點時，滑動變阻器全部接入電路，所以測量范圍最大是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，
當滑片在b點時，滑動變阻器接入電路電阻為0，所以測量范圍最小時160cm-20cm=140cm=1.4m．故D錯誤．
故選A、C．

點評：本題考查通過計算電阻的大小得出人的身高，關鍵是計算出滑動變阻器接入電路的長度，要知道電流表和電壓表分別測量哪部分的電流和電壓，要學會從題目所給信息中找到有用的數據．