Question

（2012?閘北區二模）如圖所示，A、B兩個輕質圓柱形容器擺放在桌面上，A容器中水的體積為0.0004米³，B容器內盛有質量為0.64千克、深為0.2米的液體，已知S_B=2S_A=0.004米²，兩容器高均為0.4米．求：
①A容器中水的質量
②B容器對水平桌面的壓強
③若要使液體對容器底部的壓強相等，小張和小李分別用了以下方法
小張：分別在兩個容器中抽出等體積液體
小李：分別在兩個容器中加入等體積液體（液體種類均與原來容器中的相同）．通過計算說明，他們的想法是否可行，如果可行，請計算體積大�。�

Answer 1

分析：（1）已知A容器中盛水的體積，利用m=ρV即可求出A容器中水的質量．
（2）根據B容器中水的質量．利用G=mg可求出其重力，此時的重力即為壓力，再根據P=

F

S

即可求出B容器對水平桌面的壓強．
（3）若要使液體對容器底的壓強相等，根據P=ρgh對小張和小李的兩種做法計算即可．

解答：解：①∵ρ=

m

V

，
∴m_A=ρ_水V_A=1.0×10³千克/米³×0.0004米³=0.2千克；
②F_B=G_B=m_Bg=0.64千克×9.8牛/千克=6.272牛，
p_B=

F

S

=

6.272牛

0.004米2

=1568帕，
③p_A=p_B，
ρ_液=

mB

VB

=

0.64千克

0.004米2×0.2米

=0.8×10³千克/米³，
h_水=

V水

SA

=

0.0004米3

0.002米2

=0.2米，
小張：分別在兩個容器中抽出等體積液體，則有
ρ_水g（0.2米-

V

0.002米2

）=ρ_液g（0.2米-

V

0.004米2

），
解得V=1.38×10^-4米³，所以小張的說法正確．
小李：分別在兩個容器中加入等體積液體，則
ρ_水g（0.2米+

V

0.002米2

）=ρ_液g（0.2米+

V

0.004米2

），
解得V的數值為負數，所以小李的說法錯誤．
答：①A容器中水的質量為0.2千克．
②B容器對水平桌面的壓強為1568帕．
③V=1.38×10^-4米³，所以小張的說法正確，小李的說法錯誤．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．