Question

小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．請你求解下列問題：
（1）水箱中水的質量；水吸收的熱量．
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）由m=ρV可以求出水的質量，利用Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的熱量；
（2）據煤氣灶的效率，利用效率公式求出煤氣完全燃燒放出的熱量，再利用Q=qm就能計算出需要煤氣的質量．

解答：解：
（1）水的體積：
V=200L=200dm³=0.2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
熱水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由題知，煤氣完全燃燒釋放熱量：
Q_放=

Q吸

40%

=

2.1×107J

40%

=5.25×10⁷J
∵Q_放=mq，
∴需要煤氣的質量：
m=

Q放

q

=

5.25×107J

4.2×107J/kg

=1.25kg．
答：（1）水吸收的熱量是2.1×10⁷J；
（2）需要消耗1.25kg的煤氣．

點評：此題是一綜合型的題目，涉及的力學、熱學，包括密度公式的應用、熱量的計算等，考查學生的綜合應用能力及應用物理知識解決實際問題的能力，體現了物理與生活相聯系的思想，屬于難題．