Question

【題目】在平直的高速公路上有一輛小轎車以30m/s的速度作勻速直線運動，當經過公路上某處時，停在該處的巡邏車從靜止開始作勻加速直線運動，經過t秒鐘時刻速度將增大為vt=4t（m/s），通過路程為s=2t2（m），巡邏車能達到的最大速度為40m/s，（假定巡邏車在達到最大速度以前一直都是勻加速直線運動）求：

（1）巡邏車剛達到最大速度時行駛的路程是多少？

（2）巡邏車開出多少時間才能追到小轎車？

（3）巡邏車在追上小轎車前和小轎車間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】：（1）200m；（2）20s；（3） 112.5m

【解析】

試題分析：（1）巡邏車剛達到最大速度時所用時間為：t1=vmax/4=40s/4=10s

則其行駛路程：s1=2t2=200m

（2）當兩車行路程相同時，巡邏車可以追上小轎車，設巡邏車追上小轎車所用時間為t2，

則有：s1+（t1-t2）vmax=v轎車t2，代入數據解得t2=20s

（3）當兩車速度相等時，距離最大，這時所用時間：t3=v4/4=7.5s

這時兩車距離即為兩車通過路程之差：s=s轎車-s巡邏=v轎車t3-2t2=112.5m