Question

16．如圖所示，電源電壓保持6V 不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁的規格為“10Ω 0.5A”，滑動變阻器R₂的規格為“20Ω 1A”．閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W
• B． 電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.5A
• C． 變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為10Ω～20Ω
• D． 電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W～1.8 W

Answer 1

分析 根據電路圖可知，滑動變阻器R₂與定值電阻R₁串聯，電壓表測量定值電阻兩端的電壓，電流表測量電路電流；
（1）根據電壓表量程確定定值電阻的最大電壓，由歐姆定律求出電路中的最大電流；
根據歐姆定律的變形公式和串聯電路電壓的規律求此此時滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
變阻器連入電路中的電阻越大，電流表示數越小，電壓表示數也越小，故變阻器的最大電阻可連入電路中，從而確定變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍；
（2）根據P=UI可分別求出電路消耗的最大功率和電阻R₁消耗功率最大功率；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，求出電路中的最小電流，根據P=UI可分別求出電路消耗的最小功率和電阻R₁消耗功率最小功率．

解答 解：（1）電源兩端電壓為6V保持不變，定值電阻為10Ω；
由題意知，當電壓表的最大測量值為3V時，此時定值電阻R₁兩端的電壓U₁=3V，電路中的電流：
I₁=I=I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，因此電路中的最大電流為0.3A，故B錯誤；
根據歐姆定律的變形公式和串聯電路電壓的規律，電路中的最大電流為0.3A，滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
R₂=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω；
變阻器連入電路中的電阻越大，電流表示數越小，電壓表示數也越小，故變阻器的最大電阻可連入電路中，即變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為10Ω～20Ω，故C正確；
（2）電路消耗的最大功率：
P_總大=UI=6V×0.3A=1.8W，
電阻R₁消耗功率最大功率：
P=U_表大I=3V×0.3A=0.9W；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
電阻R₁電路消耗的最小功率：P′=（I₁′）²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
則電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W；故A正確．
電路消耗的最小功率：
P_總小=UI₁′=6V×0.2A=1.2W，即電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W～1.8 W，D正確．
故選ACD．

點評 本題考查串聯電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計算，注意求阻值范圍時，根據電流表和電壓表的最大值進行計算，并且會靈活運用歐姆定律．