Question

（2013?平谷區(qū)一模）將定值電阻R₁和最大阻值為20Ω的滑動變阻器R₂串聯(lián)后接在電壓保持不變的電源兩端．當滑動變阻器的滑片P從一端移動到另一端時，定值電阻R₁兩端的電壓U₁和滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂的關系圖象如圖所示．請你寫出滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂和定值電阻R₁兩端的電壓U₁的關系式：U₂=

6V-U₁

；定值電阻R₁的阻值為

4

Ω．

Answer 1

分析：（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，此時滑動變阻器兩端的電壓為0，定值電阻R₁兩端的電壓為電源的電壓，由圖象讀出電源的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂和定值電阻R₁兩端的電壓U₁的關系式；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，其兩端的電壓最大，此時R₁兩端的電壓最小，由圖象得出兩電壓，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律建立等式即可求出定值電阻R₁的阻值．

解答：解：（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，此時滑動變阻器兩端的電壓為0，定值電阻R₁兩端的電壓為電源的電壓，
由圖象可知，電源的電壓U=6V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂和定值電阻R₁兩端的電壓U₁的關系式：
U₂=6V-U₁；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，其兩端的電壓最大，此時R₁兩端的電壓最小，
由圖象可知，U₁=1V，U₂=5V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，I=

U1

R1

=

U2

R2

，即

1V

R1

=

5V

20Ω

，
解得：R₁=4Ω．
故答案為：6V-U₁；4．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻為0時定值電阻兩端的電壓即為電源的電壓、滑動變阻器接入電路中的電阻最大時其兩端的電壓最大．