Question

如圖所示的容器內盛有空氣，活塞可左右移動且不漏氣，容器中有一木球A，當用力F向左推動活塞時，下列說法中正確的是（　　）

A．木球A對容器的壓力將增大

B．木球A對容器的壓力將減小

C．木球A對容器的壓力將不變

D．無法比較木球A對容器壓力的大小

Answer 1

分析：（1）在活塞向左推動的過程中，因為封閉的空氣的體積減小，但質量不變，所以空氣的密度增大；
（2）根據F_浮=ρ_空氣gV_排，利用控制變量法判斷浮力的變化情況；
（3）A球受力平衡，再根據F_浮+F_支=G和力的作用是相互的判斷對容器底的壓力變化情況．

解答：解：（1）在活塞向左移動時，里面封閉的空氣質量不變、體積減小，由ρ=

m

V

可知，里面空氣的密度增大
（2）∵A球浸沒在里面的空氣中，A球的體積不變
∴A球在空氣中排開的體積與它自身的體積相等，即V_排=V_A；
知道空氣的密度ρ_空氣增大，由浮力計算公式F_浮=ρ_空氣gV_排
∴A球受浮力增大，
（3）對A球進行受力分析，它受到重力、浮力和支持力的作用，見下圖：

∵根據二力平衡的知識
∴F_浮+F_支=G
A球受浮力F_浮增大，G不變
∴容器底對它的支持力F_支減小，根據物體間力的作用是相互的，
∴F_壓=F_支，木球A對容器底的壓力變小．
故選B．

點評：（1）本題的關鍵在于氣體質量不變，體積變化導致密度變化，從而導致浮力的變化，最后歸結到壓力的變化，這個推理過程是解決問題的關鍵；
（2）本題考查知識點比較多：密度的公式、阿基米德原理公式的變形、平衡力的知識，一般不容易做出來．