Question

在圖中，底面積不同的甲、乙圓柱形容器（S_甲＞S_乙）分別裝有不同的液體，兩液體對甲、乙底部的壓強相等．若從甲、乙中抽取液體，且被抽取液體的體積相同，則剩余液體對甲、乙底部的壓力F_甲、F_乙與壓強p_甲、p_乙的大小關系為（ ）

A．F_甲＜F_乙，p_甲＞p_乙
B．F_甲＜F_乙，p_甲=p_乙
C．F_甲＞F_乙，p_甲＞p_乙
D．F_甲＞F_乙，p_甲＜p_乙

Answer 1

【答案】分析：由圖可知，二容器內所裝液體的深度關系h_甲＞h_乙，而二容器內液體對容器底部的壓強相等，根據液體壓強公式p=ρgh可得二液體的密度關系ρ_甲＜ρ_乙；抽出相同體積的液體，S_甲＞S_乙；所以抽取的深度關系為h_甲1＜h_乙1；則抽取液體的壓強△P_甲＜△P_乙，又因為原來它們對容器底部的壓強相等，從而得出剩余液體對容器底部的壓強和壓力的大小關系．
解答：解：由圖可知，二容器內所裝液體的深度：h_甲＞h_乙，
∵p=ρgh，二容器內液體對容器底部的壓強相等，
∴二液體的密度：ρ_甲＜ρ_乙；
∵抽出相同體積的液體，
所以抽取的深度關系為h_甲1＜h_乙1；
∴抽取液體的壓強：△P_甲＜△P_乙，
又∵原來它們對容器底部的壓強相等，
∴剩余液體對容器底部的壓強：p_甲＞p_乙；
又因為S_甲＞S_乙；
根據公式F=PS可知F_甲＞F_乙．
故選C．
點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，能從圖確定兩種液體的密度關系是本題的關鍵．