Question

某保溫電熱水壺電路如下圖所示，S是溫控開關(guān)，R₁為加熱器．當(dāng)開關(guān)S接到a時(shí)，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，此時(shí)通過(guò)電熱水壺的電流是5A；當(dāng)水燒開時(shí)，開關(guān)S自動(dòng)切換到b，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，此時(shí)電熱水壺的電功率為165W．（不考慮溫度對(duì)電阻阻值的影響），求：
（1）加熱電阻R₁的阻值是多大？
（2）在保溫狀態(tài)下，通過(guò)電阻R₂的電流是多少？
（3）電阻R₂的阻值是多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S接到a時(shí)，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律求出加熱電阻R₁的阻值；
（2）開關(guān)S自動(dòng)切換到b，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，此時(shí)R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流即為通過(guò)電阻R₂的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出保溫時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S接到a時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，
根據(jù)歐姆定律可得，加熱電阻R₁的阻值：
R₁=

U

I加熱

=

220V

5A

=44Ω；
（2）開關(guān)S自動(dòng)切換到b，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，此時(shí)R₁與R₂串聯(lián)，
根據(jù)P=UI可得，通過(guò)電阻R₂的電流：
I_保溫=

P保溫

U

=

165W

220V

=0.75A；
（3）保溫時(shí)，電路中的總電阻：
R=

U

I保溫

=

220V

0.75A

≈293.3Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=293.3Ω-44Ω=249.3Ω．
答：（1）加熱電阻R₁的阻值是44Ω；
（2）在保溫狀態(tài)下，通過(guò)電阻R₂的電流是0.75A；
（3）電阻R₂的阻值是249.3Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)位于不同的觸點(diǎn)時(shí)電路連接方式的判斷．