Question

（2012?黑龍江）小輝原來一直認(rèn)為現(xiàn)在市面上正在流通的五角硬幣是銅制做的，但小明不同意他的觀點(diǎn)，理由是硬幣能被磁鐵吸引．于是他們決定測(cè)量五角硬幣的密度．他們從實(shí)驗(yàn)室借來了：天平、砝碼、量筒、燒杯，自己又準(zhǔn)備了刻度尺、細(xì)線、水、多枚相同的五角硬幣．（不計(jì)細(xì)線質(zhì)量與體積）
（1）小輝的做法是：用刻度尺量出硬幣的直徑和十枚硬幣的總厚度，計(jì)算出總體積．再用天平、砝碼測(cè)出十枚硬幣的質(zhì)量．最好計(jì)算出硬幣材料的密度．你認(rèn)為小輝的這種測(cè)量密度的方法是否準(zhǔn)確？請(qǐng)說明具體的理由．
（2）小明采用了如下方法，主要的實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)將空白處補(bǔ)充完整．
實(shí)驗(yàn)步驟1：在量筒中放入適量的水，讀出液面示數(shù)V₁，將十枚硬幣放入水中，待水面穩(wěn)定后，再讀出液面處示數(shù)V₂；
實(shí)驗(yàn)步驟2：取出硬幣，用天平測(cè)量十枚硬幣的質(zhì)量m
得出硬幣的密度表達(dá)式：ρ=

m

v2-v1

．
小明的做法有不足之處，這樣測(cè)量的密度值

偏大

，（填“偏大”或“偏小”）其原因是

從水中取出的硬幣時(shí)沾有水，測(cè)得硬幣的質(zhì)量偏大

．

Answer 1

分析：（1）刻度尺量出硬幣的直徑和十枚硬幣的總厚度，計(jì)算出總體積，會(huì)使體積測(cè)量不準(zhǔn)確，密度測(cè)量不準(zhǔn)．
（2）由于一枚硬幣的質(zhì)量和體積很小不便于直接測(cè)量，所以要測(cè)量10枚硬幣的密度．先用天平測(cè)量質(zhì)量，再用量筒測(cè)量體積，再利用密度公式寫出表達(dá)式；
（3）硬幣從量筒中拿出時(shí)粘有水，會(huì)使硬幣質(zhì)量測(cè)得偏大，為防止帶來誤差，應(yīng)調(diào)整實(shí)驗(yàn)順序先測(cè)硬幣的質(zhì)量．

解答：解：（1）小輝的這種測(cè)量密度的方法不準(zhǔn)確．因?yàn)橛每潭瘸吡砍鲇矌诺闹睆胶褪�枚硬幣的總厚度，硬幣表面存在凹凸不平的花紋，且硬幣間有縫隙，會(huì)使硬幣的總體積測(cè)量不準(zhǔn)確，體積測(cè)得值偏大，由于硬幣質(zhì)量準(zhǔn)確，體積偏大，密度會(huì)偏小，因此不準(zhǔn)確．
（2）經(jīng)分析，測(cè)量硬幣密度的實(shí)驗(yàn)步驟：用天平測(cè)出的10枚硬幣的質(zhì)量m，在量筒中倒入適量的水，記下水面對(duì)應(yīng)的刻度值V₁；把10枚硬幣浸沒在量筒內(nèi)的水中，記下水面對(duì)應(yīng)的刻度值V₂；計(jì)算出硬幣的密度ρ．
ρ_硬幣=

m

v2-v1

；
（3）先測(cè)硬幣體積，當(dāng)硬幣從量筒中取出，測(cè)質(zhì)量時(shí)，硬幣上沾有水，會(huì)使硬幣測(cè)得的質(zhì)量偏大，使密度變大．應(yīng)先測(cè)硬幣質(zhì)量，再測(cè)硬幣體積．
故答案為：（1）不準(zhǔn)確．因?yàn)橛矌疟砻娲嬖诎纪共黄降幕�紋且硬幣間有縫隙，所以這種方法測(cè)得的體積不準(zhǔn)確，使結(jié)果偏小；（2）

m

v2-v1

；（3）偏大；從水中取出的硬幣時(shí)沾有水，測(cè)得硬幣的質(zhì)量偏大．

點(diǎn)評(píng)：熟悉固體物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)步驟，無論需要排序的步驟詳略，都按照解答（2）中這個(gè)步驟去應(yīng)對(duì)．對(duì)于測(cè)量值和真實(shí)值的分析，要考慮質(zhì)量和體積．