Question

科考隊員在野外考查時獲得一些金屬礦石，他選取一塊金屬礦石掛在彈簧測力計下，金屬礦石在空氣中時彈簧測力計的示數為18N，他把礦石浸沒在盛有水的燒杯中，此時彈簧測力計的示數變為12N．（水的密度為1.0×10³kg/m³；g取10N/kg）
求：（1）金屬礦石的質量；
（2）金屬礦石受到的浮力；
（3）金屬礦石排開水的體積；
（4）金屬礦石的密度．

Answer 1

分析：（1）知道礦石的重力利用G=mg變形式求金屬礦石的質量，
（2）先利用稱重法求礦石完全浸沒在水中時受到的浮力，
（3）利用阿基米德原理求礦石排開水的體積，從而得出礦石的體積；
（4）利用密度公式ρ=

m

V

求出礦石的密度．

解答：解：（1）∵G=mg=18N，
∴m=

G

g

=

18N

10N/kg

=1.8kg，
（2）由題知，F_浮=G-F′=18N-12N=6N，
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
∴礦石的體積：
V=V_排=6×10^-4m³，
（4）礦石的密度：
ρ_礦石=

m

V

=

1.8kg

6×10-4m3

=3×10³kg/m³．
答：（1）金屬礦石的質量為1.8kg；
（2）金屬礦石受到的浮力為6N；
（3）金屬礦石排開水的體積為6×10^-4m³；
（4）金屬礦石的密度為3×10³kg/m³．

點評：本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算、阿基米德原理的應用，涉及到用稱重法測量物體受到的浮力，知識點多，屬于難題