Question

（2005?武漢）在課外小組活動中，小剛將一掛在彈簧測力計下的形狀不規則的石塊分別浸沒在水和鹽水中，彈簧測力計的示數如圖所示，石塊在水中所受到的浮力為

1

N；如果直接將該物體投入水中，該物體將

下沉

（填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）；鹽水的密度為

2×10³kg/m³

；小婷將一底面積為S₁的實心金屬圓柱體掛在彈簧測力計下，緩慢浸沒到底面積為S₂的薄壁盛水圓柱形容器中（水未溢出且物體未接觸容器底部），彈簧測力計示數改變了△F，則水對容器底部的壓強改變了

△F

S2

．

Answer 1

分析：（1）在空氣中稱石塊重，從甲圖讀出彈簧測力計的示數（石塊重），從乙圖讀出小石塊全浸入水中彈簧測力計的示數，利用稱重法求小石塊受到的浮力；
（2）如果直接將物體投入水中，受到的浮力小于重力，利用物體的浮沉條件判斷；
（3）已知小石塊受到水的浮力，利用阿基米德原理求小石塊的體積；利用稱重法求小石塊受到鹽水的浮力，再利用阿基米德原理求鹽水的密度；
（4）設圓柱體的高為H，根據V=Sh計算出圓柱體體積，也就知道了排開液體的體積；又知道圓柱形容器的底面積，可以求出圓柱體浸沒后水面上升的高度，再利用液體壓強公式可知水對容器底部的壓強增大值．再利用阿基米德原理和稱重法，將結果用△F、S₂表示．

解答：解：（1）由甲乙兩圖得：
石塊在水中所受到的浮力：F_浮=G-F_示=4N-3N=1N；
（2）∵F_浮＜G，
∴直接將石塊投入水中，石塊將下沉；
（3）石塊浸沒在水中所受到的浮力F_浮=1N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石塊的體積：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10/kg

=1×10^-4m³，
由甲丙兩圖，石塊受到鹽水的浮力：
F_浮′=4N-2N=2N，
∵F_浮′=ρ_鹽水v_排g，
∴ρ_鹽水=

F′浮

v排g

=

2N

1×10-4m3×10N/kg

=2×10³kg/m³；
（4）設圓柱體的高為H，
∵圓柱體浸沒于水中，
∴圓柱體排開水的體積：v_排=v=S₁H，
將圓柱體浸沒于水中后，容器內水面上升的高度h：
△h=

v排

S2

=

S1H

S2

；
水對容器底部的壓強增大值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g

S1H

S2

=

ρ水gS1H

S2

=

ρ水gv排

S2

；
∵圓柱體受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=△F，
∴△p=

△F

S2

．
故答案為：（1）1；（2）下沉；（3）2×103；（4）

△F

S2

．

點評：本題為力學綜合題，綜合考查學生對液體壓強公式、阿基米德原理、稱重法測浮力的掌握和運用．關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析，還要注意單位的換算．