Question

（2013?歷下區一模）某學校為美化校園環境從長清區一采石場訂購了一塊底面積約5m²、平均高度2.6m的泰山石．采石場距學校72km，施工方的載重汽車早4：30出發，平均速度10m/s．已知：泰山石的密度ρ=2.6×10³kg/m³，取g=10N/kg，請通過計算回答：
（1）施工方幾點能到達學校？
（2）該泰山石的質量是多少？
（3）該石對水平地面的壓強多大？
（4）經測算，安放該石的地面無法承受如此大的壓強，請提出解決方案并說明理由．

Answer 1

分析：（1）知道汽車的速度和路程，利用t=

s

v

求載重汽車的行駛時間，知道施工方的載重汽車早4：30出發，可求將在幾點到達學校；
（2）求出泰山石的體積，利用m=ρV求該泰山石的質量；
（3）利用G=mg求泰山石的重力，該石對水平地面的壓力F=G，知道底面積（受力面積）利用壓強公式求該石對水平地面的壓強；
（4）在壓力一定時，可以通過增大受力面積來減小壓強，據此分析回答．

解答：解：（1）t=10m/s=36km/h，
由υ=

s

t

得：
載重汽車的行駛時間：
t=

s

v

=

72km

36km/h

=2h
施工方的載重汽車早4：30出發，將在6：30能到達學校；
（2）V=Sh=5m²×2.6m=13m³，
由ρ=

m

V

得該泰山石的質量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×13m³=3.38×10⁴kg；
（3）G=mg=3.38×10⁴kg×10N/kg=3.38×10⁵N，
該石對水平地面的壓力：
F=G=3.38×10⁵N，
該石對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

3.38×105N

5m2

=6.76×10⁴Pa；
（4）在壓力一定時，可以通過增大受力面積來減小壓強，所以可根據實際情況在地面上制作底面積較大的基座．
答：（1）施工方6：30到達學校？
（2）該泰山石的質量是3.38×10⁴kg；
（3）該石對水平地面的壓強為6.76×10⁴Pa；
（4）在壓力一定時，可以通過增大受力面積來減小壓強，所以可根據實際情況在地面上制作底面積較大的基座．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、速度公式、壓強公式的了解與掌握，涉及到減小壓強的方法，同時考查了了學生分析計算、解決實際問題的能力，有意義！