Question

如圖所示，R₁=20?，閉合開關S后，電流表的示數為1.25A，電壓表的示數為75V．
（1）電源的電壓和電阻R₂的阻值是多少？
（2）在R₂的兩端并聯一條電熱絲后，電流表示數變為2A，電壓表示數變為60V，且剛好等于電熱絲的額定電壓，則電熱絲的額定功率是多少？
（3）若用此電熱絲對質量為10kg，初溫為20℃的水加熱，不考慮能量的損失，則要經多長時間水才沸騰？
[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），氣壓為1個標準大氣壓]．

Answer 1

分析：（1）分析電路圖可知兩電阻串聯在電路中，電壓表測電阻R₂的電壓，根據歐姆定律和串聯電路電壓規律可計算電源的電壓和電阻R₂的阻值是多少．
（2）由圖可知電壓表示數即為電熱絲兩端的電壓；由歐姆定律先求出流過R₂的電流，則根據并聯電路的特點可求出流過電熱絲的電流，則由功率公式P=UI即可求得電熱絲的額定功率．
（3）由比熱公式可求得水燒開所需要的能量，則由電功公式可求得電熱絲產生這樣能量所需要的時間．

解答：解：（1）由歐姆定律可得：
R₁兩端的電壓U₁=IR₁=1.25A×20Ω=25V；
電源電壓：U=U₁+U₂=25V+75V=100V；
由歐姆定律得：R₂的阻值：
R2=

U2

I

=

75V

1.25A

= 60Ω．
（2）并聯接入電熱絲后，流經R₂的電流：I₂=

U0

R2

=

60V

60Ω

=1A，
由并聯電路的電路規律可得：
流過電熱絲的電流：I₀=I₁-I₂=2A-1A=1A；
由功率公式可得
電熱絲的額定功率P₀=U₀I₀=60V×1A=60W．
（3）由比熱公式可求得燒開水所需要的能量：Q=mc△t；
由電功公式Q=P₀t可得：
則水沸騰所需要的時間：
t=

Q

P0

= 

Cm△t

p0

=

4.2×103J/(Kg?℃)×10kg×(100℃-20℃)

60W

=5.6×10⁴S．
答：（1）電源的電壓為100V，電阻R₂的阻值是60Ω；（2）電熱絲的額定功率是60W；（3）要經過5.6×10⁴S水才沸騰．

點評：本題涉及的知識點較多，學生要對并聯電路和串聯電路的電流和電壓特點牢固掌握同時能根據歐姆定律，電功率公式，電功公式及吸熱公式準確計算題目中的相關物理量．