Question

4．某太陽能熱水器中裝有體積為0.05m³的水，陽光照射一段時間后，水溫從20℃升高到60℃，已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）熱水器中的是所吸收的熱量；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，天然氣完全燃燒放出的熱量80%被水吸收，需要完全燃燒多少立方米的天然氣？（天然氣的熱值為8.4×10⁷J/m³．）

Answer 1

分析 （1）已知水的質量與初末溫度，由熱量公式可以求出水所吸收的熱量．
（2）天然氣完全燃燒放出的熱量80%被水吸收，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可以求出放出的熱量，再根據Q_放=Vq求出天然氣的體積．

解答 解：（1）由公式ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
熱水器中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（2）天然氣完全燃燒放出的熱量80%被水吸收，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然氣放出的熱量為：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{80%}$=1.05×10⁷J；
所以天然氣的體積V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J；}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.125m³．
答：（1）熱水器中的水所吸收的熱量是1.05×10⁷J；（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒0.125m³的天然氣．

點評 此題主要考查的是學生對吸熱公式和燃料熱值計算公式的理解和掌握，基礎性題目．