Question

（2013?上海）如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙質量相等．現沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙后，甲對地面的壓強大于乙對容器底部的壓強．若甲、乙剩余部分的體積分別為V_甲、V_乙，則（　　）

A．V_甲可能等于V_乙

B．V_甲一定大于V_乙

C．V_甲可能小于V_乙

D．V_甲一定小于V_乙

Answer 1

分析：先根據規則物體壓強變形公式p=ρgh和p=

F

S

得出甲乙密度的關系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度關系，最后根據v=sh得出體積關系．

解答：解：因為甲為規則固體，乙為規則容器，則甲對地面的壓強：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙對容器底的壓強：p_乙=ρ_乙gh_乙，
因為甲、乙質量相等，所以甲對地面的壓力和乙對容器底的壓力等于重力，并且相等，而S_甲＞S_乙，由p=

F

S

可得，甲對地面的壓強小于乙對容器底的壓強；
∵h_甲＞h_乙
∴ρ_甲＜ρ_乙，
當沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙后，甲對地面的壓強大于乙對容器底部的壓強時，由p=ρgh可得，h_甲＞h_乙，由于v=sh，所以V_甲一定大于V_乙．
故選B．

點評：本題考查了學生對密度公式、壓強公式的掌握和運用，根據已知條件推導出兩物體ρ的大小關系是本題的關鍵．