Question

【題目】如圖所示是我國MBT2000主戰坦克，重48t，高2m，每條履帶與地面的接觸面積3m2 ， 該坦克具有潛渡功能．（取g=10N/kg）求：
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）若坦克在深為5m的河流中潛渡時，半分鐘潛行了360m，則坦克潛行的速度為多少？
（3）坦克在該河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m2的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：坦克對地面的壓力：

F=G=mg=48×103kg×10N/kg=4.8×105N，

受力面積：

S=2S1=2×3m2=6m2，

坦克對地面的壓強：

p= = =8×104Pa

（2）解：坦克潛行的速度：

v= = =12m/s

（3）解：坦克在該河流中潛渡時，頂部所處的深度：

h=h1﹣h2=5m﹣2m=3m，

坦克頂部受到水的壓強：

p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，

艙門受到水的壓力：

F′=p′S2=3×104Pa×0.8m2=2.4×104N

【解析】（1）坦克在水平路面上行駛時對地面的壓力和自身的重力的相等，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為兩條履帶與地面的接觸面積之和，再根據p= 求出對地面的壓強；（2）已知坦克在水中潛行的路程與時間，根據v= 求出潛行的速度；（3）根據題意求出坦克潛渡的深度，根據p=ρgh求出坦克頂部受到水的壓強，再根據F=pS求出艙門受到水的壓力．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．